题目内容
若条件p：log2x＜2，条件q：
≤0，则?p是?q的（ ）
| x-1 |
| x-4 |
分析：由题意可得：并且结合解不等式的有关方法可得：?p：x≤0或x≥4；?q：x＜1或x≥4；即可得到?p⇒?q，进而得到答案．
解答：解：由题意可得：条件p：log2x＜2，即条件p：0＜x＜4，
所以?p：x≤0或x≥4；
因为条件q：
≤0，即条件q：1≤x＜4，
所以?q：x＜1或x≥4；
所以?p⇒?q，即p是?q的充分不必要条件．
故选A．
所以?p：x≤0或x≥4；
因为条件q：
| x-1 |
| x-4 |
所以?q：x＜1或x≥4；
所以?p⇒?q，即p是?q的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查必要条件、充要条件、充要条件的判断，解决此类问题的方法是判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，进而能够得到命题p与命题q的关系，解决问题时要注意对数不等式的本身的范围．
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