Question

如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈演员打出的分数的茎叶统计图，
（1）写出这七个数据；
（2）求若去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差．

Answer 1

分析：（1）先依据茎叶图得七位评委为某歌手打出的分数，
（2）根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和方差．

解答：解：（1）这七个数据分别为：79，84，83，86，85，87，93---（4分）
（2）7个数据中去掉一个最高分和一个最低分后，余下的5个数为：8.4，83，86，85，87--（6分）
则平均数为：

.

x

=

84+83+86+85+87

5

=85，即

.

x

=85．---------（9分）
方差为：s2=

1

5

[(84-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(86-85)2+(87-85)2]=1.6
即 s²=1.6，---------（13分）

点评：本题考查茎叶图、平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．