若一个等差数列的首项为4.它的第一项.第七项与第十项成等比数列.则这个数列的通项公式是( ) A.an=4+(n-1)或an=4 B.an=4+ (n-1)C.an=4- (n-1)或an=4 D.an=4- (n-1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若一个等差数列的首项为4，它的第一项、第七项与第十项成等比数列，则这个数列的通项公式是(　　)

A.a_n=4+(n-1)或a_n=4 B.a_n=4+ (n-1)

C.a_n=4- (n-1)或a_n=4 D.a_n=4- (n-1)

解析:设等差数列为{a_n},a₁=4,公差为d.?

则a₇=a₁+6d=4+6d,a₁₀=a₁+9d=4+9d.??

∵a₁,a₇,a₁₀成等比数列，?

∴a₇²=a₁·a₁₀，?

即(4+6d)²=4(4+9d).?

∴d=0或-.故选C.

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若一个等差数列的首项为4，它的第1项、第7项与第10项成等比数列，则这个数列的通项公式是

a_n＝4＋(n－1)，或a_n＝4

a_n＝4＋(n－1)

a_n＝4－(n－1)，或a_n＝4

a_n＝4－(n－1)

一个等差数列的首项为4，它的第1、第7、第10项成等比数列．

(1)求这个数列的通项公式；

(2)若以这个数列的第1项，第7项，第10项作前三项得到一等比数列，求所得数列的前n项和．

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