题目内容
有两排座位,前排10个座位,后排11个座位,现安排2人就座,如果因故后排中间的3个座位不能坐,并且这2人不能左右相邻,那么不同排法的种数是
276
276
.分析:由题意知本题是一个分类计数问题,可以根据甲和乙的位置分类,甲和乙都在后排左面4个座位6种,都在后排右面4个座位6种,分列在中间3个的左右两边有4×4×2种,甲乙都在前排共有72种,甲乙分列在前后两排,列出所有的情况,相加得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个分类计数问题,
都在后排左面4个座位6种
都在后排右面4个座位6种
分列在中间3个的左右4×4×2=32种
在后排一共6+6+32=44种
甲乙都在1前排共有72种
甲乙分列在前后两排
2×10×8=160种
一共有44+72+160=276种,
故答案为:276
都在后排左面4个座位6种
都在后排右面4个座位6种
分列在中间3个的左右4×4×2=32种
在后排一共6+6+32=44种
甲乙都在1前排共有72种
甲乙分列在前后两排
2×10×8=160种
一共有44+72+160=276种,
故答案为:276
点评:本题考查排列组合和分类计数问题,在分类计数过程中,要考虑到各种情况是解题的关键,因为本题的分类情况比较多,要做到不重不漏.

练习册系列答案
相关题目