Question

从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为

A．	B．
C．	D．不确定

Answer 1

B

解析考点：圆与圆锥曲线的综合．
专题：综合题．
解答：解：将点P置于第一象限．
设F₁是双曲线的右焦点，连接PF₁
∵M、O分别为FP、FF₁的中点，∴|MO|=|PF₁|．
又由双曲线定义得，
|PF|-|PF₁|=2a，
|FT|==b．
故|MO|-|MT|
=|PF₁|-|MF|+|FT|
=（|PF₁|-|PF|）+|FT|
=b-a．
故选B．
点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．