Question

设n∈N*，（2x+1）ⁿ展开式各项系数之和为a_n，（3x+1）ⁿ展开式各项系数之和为b_n，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：通过对二项式中的（2x+1）ⁿ赋值x=1可得展开式中各项系数之和，同理可求为b_n，代入极限式中求出极限值．
解答：解：令x=1，得各项系数之和为a_n=3ⁿ，同理可得b_n=4ⁿ
则=
==
故答案为：
点评：本题考查赋值法求展开式的各系系数和，数列极限的求解，解题的关键是数列通项公式的求解