Question

在下列各区间中，函数y=sinx+cosx的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．[-π，0]
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据两角和与差的正弦公式进行化简，再由正弦函数的单调性可得到-≤x+≤，进而可求出x的范围，再结合题中所给x的范围确定答案．
解答：解：∵y=sinx+cosx=sin（x+）
令-≤x+≤
∴-，k∈Z
∴x∈[0，]
故选B．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的单调性的应用．考查基础知识的灵活应用．高考中三角函数的考查一般以基础为主，要强化基础的夯实，属基础题．