Question

函数f（x）=2^x+x+1的零点所在的区间是

1. A.
   （-2，-1）
2. B.
   （-1，0）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

A
分析：据函数零点的判定定理，判断f（-2），f（-1），f（0），f（1），f（2）的符号，即可求得结论．
解答：f（-2）=2^-2-2+1=，f（-1）=2^-1-1+1=，
同理可得f（0）=2，f（1）=4，f（2）=6，
故有f（-2）•f（-1）＜0，f（-1）•f（0）＞0，f（0）•f（1）＞0，f（1）•f（2）＞0
由零点的存在性定理可知：
函数f（x）=2^x+x+1的零点所在的区间是（-2，1）
故选A
点评：本题考查函数的零点的判定定理，解答关键是熟悉函数的零点存在性定理，属基础题．