题目内容

5．函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{4-{2^x}}}}$定义域为（　　）
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

分析 由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解指数不等式得答案．

解答 解：要使原函数有意义，需4-2x＞0，即2x＜4，解得x＜2．
∴函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{4-{2^x}}}}$定义域为（-∞，2）．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案
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A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$
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（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）是否存在p，q∈N*，使得$2{（{a_p}）^5}-{b_q}=2016$成立，若存在，求出所有满足条件的p，q；若不存在，说明理由．
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