题目内容
（07年西城区抽样测试理）（14分）设a>0，函数
.
（I）若
在区间
上是增函数，求a的取值范围；
（II）求在区间上的最大值.
解析： （I）解：对函数
……………………… 2分
要使
上是增函数，只要
上恒成立，
即
上恒成立 ……………………………………4分
因为
上单调递减，所以上的最小值是
，
注意到a > 0，所以a的取值范围是
……………………………………6分
（II）解：①当
时，由（I）知，上是增函数，
此时上的最大值是
……………………8分
②当
，
解得
……………………………………………………10分
因为
，
所以
上单调递减，
此时上的最大值是
………… 13分
综上，当时，上的最大值是
；
当
时，上的最大值是
……………14分
练习册系列答案
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与椭圆
相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.
；
的面积取得最大值时的椭圆方程.
为第二象限的角，
为第三象限的角，
.
的值. （II）求
的值.
R）那么A，B，C三点共线的充要条件为 （ ）
B．
C．
=－1 D．