题目内容

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 ________cm²．

12.5
分析：根据正方形面积和周长的转化关系“正方形的面积= $\text{[math]}$ ×周长×周长”列出面积的函数关系式并求得最小值．
解答：设一段铁丝的长度为x，另一段为（20-x），
则S= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ （20-x）（20-x）= $\text{[math]}$ （x-10）²+12.5
∴由函数当x=10cm时，S最小，为12.5cm²．
答：这两个正方形面积之和的最小值是12.5cm²．
故答案为：12.5．
点评：本题考查了同学们列函数关系式以及求函数最值的能力．属于基础题．