题目内容

不论m取何实数,直线l:(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点
(9,-4)
(9,-4)
分析:将直线?:(m-1)x+(2m-1)y=m-5转化为m(x+2y-1)-x-y+5=0,通过解方程组即可得答案.
解答:解:∵不论m取何实数,直线?:(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点,
∴m(x+2y-1)-x-y+5=0恒成立,
x+2y-1=0
-x-y+5=0

x=9
y=-4

∴直线?:(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点(9,-4).
故答案为:(9,-4).
点评:本题考查恒过定点的直线,转化为关于m的关系式是关键,考查转化与方程组思想,属于基础题.
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