Question

不论m取何实数，直线l：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点

（9，-4）

．

Answer 1

分析：将直线?：（m-1）x+（2m-1）y=m-5转化为m（x+2y-1）-x-y+5=0，通过解方程组即可得答案．

解答：解：∵不论m取何实数，直线?：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点，
∴m（x+2y-1）-x-y+5=0恒成立，
∴

x+2y-1=0 -x-y+5=0

，
∴

x=9 y=-4

∴直线?：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（9，-4）．
故答案为：（9，-4）．

点评：本题考查恒过定点的直线，转化为关于m的关系式是关键，考查转化与方程组思想，属于基础题．