题目内容
如图所示，
是定义在区间
上的奇函数，令
，并有关于函数
的四个论断：
①若
，对于
内的任意实数
，
恒成立；
②函数是奇函数的充要条件是
；
③任意
，的导函数
有两个零点；
④若
，则方程
必有3个实数根；
其中，所有正确结论的序号是________
【答案】
①②
【解析】
试题分析：①对于
内的任意实数
，
恒成立，由函数的图象可以看出，函数在
内单调增函数，故命题正确；
②若
，则函数
是奇函数，此命题正确，时，
是一个奇函数；
③
时，结论不成立． 故不正确；
④若
，则方程
必有3个实数根，本题中没有具体限定b的范围，故无法判断有几个根；
综上①②正确，故答案为①②．
考点：函数的单调性、奇偶性，函数与方程，
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是定义在区间
（
）上的奇函数，令
，并有关于函数
的四个论断：
，对于
内的任意实数
（
），
恒成立； 
；
，
，则方程
必有3个实数根；
，
有两个零点； 
是定义在区间
（
）上的奇函数，令
，并有关于
的四个论断：
，对于
内的任意实数
（
），
恒成立； 
；
，
，则方程
必有3个实数根；
，
有两个零点； 
是定义在区间
（
）上的奇函数，令
，并有关于函数
的四个论断：
（
），
恒成立；
，则函数
，
，则方程
必有3个实数根；
，则
是定义在区间
（
）上的奇函数，令
，并有关于函数
的四个论断：
（
），
恒成立；
，则函数
，
，则方程
必有3个实数根；
，则