题目内容

直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点,椭圆的上顶点为B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是


  1. A.
    5x+6y-28=0
  2. B.
    5x-6y-28=0
  3. C.
    6x+5y-28=0
  4. D.
    6x-5y-28=0
D
分析:设M(x1,y1)、N(x2,y2),B(0,4),右焦点F(2,0),由三角形的重心公式可得x1+x2=6,y1+y2=-4,再由A、B在椭圆上,代入可求直线的方程
解答:设M(x1,y1)、N(x2,y2),而B(0,4),
又△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点(2,0)上,
故x1+x2=6,y1+y2=-4,又A、B在椭圆上,故得
则直线l的方程是6x-5y-28=0.
故选D
点评:本题主要考查了直线与椭圆相交的位置关系、三角形的重心坐标公式、属于对基本概念及基本方法的考查.
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