题目内容
．求同时满足下列条件的所有的复数z,
①z+
∈R, 且1<z+≤6；
②z的实部和虚部都是整数.
解: 设z=x+yi, (x, y∈R), 则z+=x(1+
)+y(1-)i .
∵z+∈R, ∴y(1-)=0. ∴y=0, 或x2+y2=10.
又1<z+≤6, ∴1< x(1+)≤6. ① 4分
解析:
略
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．求同时满足下列条件的所有的复数z,
①z+∈R, 且1<z+≤6；
②z的实部和虚部都是整数.
解: 设z=x+yi, (x, y∈R), 则z+=x(1+)+y(1-)i .
∵z+∈R, ∴y(1-)=0. ∴y=0, 或x2+y2=10.
又1<z+≤6, ∴1< x(1+)≤6. ① 4分
略
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∈R且1
≤6;
是实数，且
。
∈R, 且1<z+
∈R, 且1<z+