Question

（08年杨浦区测试理）已知为虚数，且， 为实数，

若(为虚数单位，) 且虚部为正数  ，，求的取值范围.

Answer 1

解析： [解一]设z=x+yi（x、yÎR ，）    ……………………2分

由 =

∵，     ∴，

∴x=1，             ……………………-8分

又|z|=，  即，   ∴y=，    ∴z=1.                          

∵ z虚部为正数，    ∴y=，    ∴z=1，

∴w=1+2i+ai                             …………………………10分

∴|w|=，        

 a  [0，1]

∴|w| [，].                     ……………………12分