题目内容

已知函数f(a)=
∫
a
0
sinxdx，则f（2013π）=
2
2
．
分析：利用微积分基本定理先求出f（a），然后把x=2013π代入即可求解
解答：解：f（a）=
∫
a
0
sinxdx=-cosx
|
 
 
 
a
0
=-cosa+1
∴f（2013π）=-cos2013π+1=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了积分基本定理的简单应用，熟练掌握微积分基本定理是解题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f(a?b)=
a，a≥b
b，a＜b
，则函数f（2x?2-x）的值域是（　　）
已知函数f(a)=
∫
a
0
sinxdx，则f[f(
π
2
)]=
 
．
已知函数f:A→B(A、B为非空数集),定义域为M,值域为N,则A、B、M、N的关系是

A.M=A,N=B       B.MA,N=B            C.M=A,NB          D.MA,NB

在⊿ABC中，角A，B，C的对边分别为A,b,C,且满足(2A-C)CosB=bCosC.

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)已知函数f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。

 

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