Question

为了保障生命安全，国家有关部门发布的《车辆驾驶人员血液呼气酒精含量阀值与检验》中规定：车辆驾驶人员血液酒精含量（单位：mg/l00m1）大于或者等于20，且小于80的为“饮酒驾车”，大于或者等于80的为“醉酒驾车”．某城市3月份的交通执法部门对200名车辆驾驶人员的血液酒精含量（单位：mg/l00ml ）进行测试，并根据测试的数据作了如下统计：

组号	分组	频数	频率
1	[0，20）	162	0.81
2	[20，40）	18	0.09
3	[40，60）	10	y
4	[60，80）	6	0.03
5	[80，100）	x	0.02

（1）求x，y的值（要求列出算式及计算出结果）；
（2）试估计该城市3月份“饮酒驾车”发生的概率；
（3）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取10人做回访调查，并在这10人中任选2人做回访，求这两人中恰有1人是醉酒驾车的概率．

Answer 1

解：（1）由题意可得 x=200×0.02=4，y==0.05．
（2）根据“饮酒驾车”的规定可得“饮酒驾车”发生的概率为0.09+0.05+0.03=0.17．
（3）在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取的人数分别为10×=5，
10×=3，10×=2．
其中只有第5组中的2个人醉酒驾驶，故这两人中恰有1人是醉酒驾车的概率为 =．
分析：（1）用样本容量乘以该层的频率，即得该层的频数；该层的频率等于该层的频数除以样本容量．
（2）饮酒驾车”发生的概率为第二、三、四组的频率之和．
（3）先求出在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取的人数，只有第5组中的2个人醉酒驾驶，故这两人中恰有1人是醉酒驾车的概率为 ，运算求得结果．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，频率分布表的应用，属于基础题．