Question

一个棱锥的侧面积为Q，平行于底面的截面分高所成的比为1∶2，则此截面截得的棱台的侧面积为(    )

A.                    B.               C.              D.

Answer 1

B

解析:

如图，设O为底面△ABC的中心，连接PO交截面A₁B₁C₁于O₁，则O₁为△A₁B₁C₁的中心，由平面A₁B₁C₁∥平面ABC，可知A₁B₁∥AB，A₁C₁∥AC，B₁C₁∥BC，A₁O₁∥AO.

由,

根据比例的性质：

.

又,∴.

即：，

.