题目内容

已知函数f(x)=
2-x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
，若方程f（x）-x-2a=0有且只有两个不相等零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，
1
2
）		B．[0，+∞）C．（-∞，
1
2
）		D．（-∞，
1
2
]
我们在同一坐标系中画出函数f(x)=
2-x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
的图象与函数y=x+a的图象，
当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，
即方程f（x）=x+2a有且只有两个不相等的实数根，故有 2a＜1，解得a＜
1
2
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
若，则                                      
A．B．C．D．
已知函数f（x）=ln（a-x）-lg（1+x）的零点为0，则实数a=______．
已知t＞0，关于x的方程3|x|+
t-4x2
=1有相异实根的个数情况是（　　）
A．0或1或2或3B．0或1或2或4
C．0或2或3或4D．0或1或2或3或4
若定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+2），且f（1）=0，则f（x）在区间（0，5]上具有零点的最少个数是（　　）
A．5B．4C．3D．2
已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______．
对a，b∈R，定义：min{a，b}=
aa＜b
ba≥b
，设函数f（x）=min{（x-1）2，|x+1|}，x∈D=[-3，3]
（1）求f（-2），f（3）的值；
（2）在平面直角坐标系内作出该函数的大致图象；
（3）就k的值讨论关于x的方程f（x）=k解的个数情况．
若方程在区间上有一根，则的值为（  ）
A．B．C．D．
方程恰有两个不相等实根的充要条件是               ．

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