比较x6+1与x4+x2的大小,其中x∈R. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

比较x⁶+1与x⁴+x²的大小,其中x∈R.

解析:(x⁶+1)-(x⁴+x²)=x⁶-x⁴-x²+1=x⁴(x²-1)-(x²-1)

=(x²-1)(x⁴-1)=(x²-1)(x²-1)(x²+1)=(x²-1)²(x²+1),

当x=±1时,x⁶+1=x⁴+x²,

当x≠±1时,x⁶+1＞x⁴+x².

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解答题

比较x⁶＋1与x⁴＋x²的大小．

比较x⁶＋1与x⁴＋x²的大小，其中x∈R．

(1)比较x⁶＋1与x⁴＋x²的大小，其中x∈R．

(2)若x＜y＜0，试比较(x²＋y²)(x－y)与(x²－y²)(x＋y)的大小．

（1）比较x⁶+1与x⁴+x²的大小，其中x∈R;

(2)设a∈R,且a≠0,试比较a与的大小.