题目内容

在R上定义运算(b、c为实常数)．记

f1(x)＝x2－2x，f2(x)＝x－2b，x∈R．令．

(Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极什，试确定b、的值；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)上斜率为c的切线与该曲线的公共点；

(Ⅲ)记g(x)＝|f1(x)|(－1≤x≤1)的最大值为M．若M≥k对任意的b、c恒成立，试示k的最大值．

答案：
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在R上定义运算：x?y=x（1-y），若?x∈R使得（x-a）?（x+a）＞1成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，-
1
2
）∪（
3
2
，+∞）
B、（-
1
2
，
3
2
）
C、（-
3
2
，
1
2
）
D、（-∞，-
3
2
）∪（
1
2
，+∞）
在R上定义运算*：a*b=2ab+2a+b，且f(x)=
x*(x-2)，(x≤0)
(x-1)*(-x)，(x＞0)
，则不等式f（x）＜-1的解集为（　　）
在R上定义运算*：x*y=x（y+1）．若不等式（kx）*x＜1对于任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
在R上定义运算⊙：a⊙b=ab-2a-b，则满足x⊙（x+2）＜0的实数x的取值范围为（　　）

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