题目内容
【题目】如果命题p(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,若p(n)对n=2成立,则下列结论正确的是( )
A.p(n)对所有正整数n都成立
B.p(n)对所有正偶数n都成立
C.p(n)对大于或等于2的正整数n都成立
D.p(n)对所有自然数都成立
【答案】B
【解析】解:由于命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立; 又已知命题P(2)成立,
可推出P(4)、P(6)、P(8)、P(10)、P(12)、…,均成立,
即p(n)对所有正偶数n都成立.
故选:B.
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