题目内容
在直角坐标系
中，点
在矩阵
对应变换作用下得到点
，曲线
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
，求曲线的方程．
【答案】
【解析】根据矩阵M的变换公式
,可求出a值，然后解出x,y代入曲线C的方程即可.
解：∵ 矩阵
对应的变换公式是
，
将已知代入
，即
∴ 
代入
，得
．
∴ 曲线
的方程为．
解法二：由已知得
， ∴ 
∴ 
，即
∴ 代入，得．
∴ 曲线的方程为．
【解析】根据矩阵M的变换公式,可求出a值，然后解出x,y代入曲线C的方程即可.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，在菱形ABCD中，四个顶点坐标分别是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是
在第四象限的充要条件是
．
中，点
到两点
，
的距离之和等于
，设点
。
作两条互相垂直的直线
分别与曲线
和
。
为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的
值，若不能说明理由；
面积的取值范围。
在第四象限的充要条件.