题目内容
已知x+y=
，则x2+y2的值是：________．
1
分析：利用两角和差的正弦公式可得 x+y=sinα+cosα，x-y=sinα-cosα，可得 x=sinα，y=cosα，故
x2+y2=1．
解答：利用两角和差的正弦公式可得 x+y=sinα+cosα，x-y=sinα-cosα，
故 x=sinα，y=cosα，∴x2+y2=1，
故答案为：1．
点评：本题考查两角和差的正弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，求得 x=sinα，y=cosα，是解题的关键．
分析：利用两角和差的正弦公式可得 x+y=sinα+cosα，x-y=sinα-cosα，可得 x=sinα，y=cosα，故
x2+y2=1．
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故 x=sinα，y=cosα，∴x2+y2=1，
故答案为：1．
点评：本题考查两角和差的正弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，求得 x=sinα，y=cosα，是解题的关键．
练习册系列答案
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