Question

(12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆的第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数.

              

（1）求；

（2）求（用表示）（可能用到的公式：）

 

Answer 1

【答案】

（1）=10

（2）  =

【解析】通过观察可知f(3)=10.

(2)在求f(n)时，可以观察归纳出f(n)的递推关系,

然后再采用叠加求通项的方法求出.