题目内容
某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)的反函数的图象大致为( )
D
应选B
分析:根据某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,可得经过y年,森林蓄积量,利用要增长到原来的x倍,需经过y年,可建立方程,从而可判断.
解答:解:设原来森林蓄积量为a
∵某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,
∴一年后,森林蓄积量为a(1+9.5%)
两年后,森林蓄积量为a(1+9.5%)2,
经过y年,森林蓄积量为a(1+9.5%)y,
∵要增长到原来的x倍,需经过y年,
∴a(1+9.5%)y=ax
∴1.095y=x
将x,y互换,可得反函数为y=1.095x,
∴函数为指数函数,且为增函数,故选B
点评:本题重点考查函数模型的构建,考查反函数,判断函数的类型是关键.
分析:根据某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,可得经过y年,森林蓄积量,利用要增长到原来的x倍,需经过y年,可建立方程,从而可判断.
解答:解:设原来森林蓄积量为a
∵某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,
∴一年后,森林蓄积量为a(1+9.5%)
两年后,森林蓄积量为a(1+9.5%)2,
经过y年,森林蓄积量为a(1+9.5%)y,
∵要增长到原来的x倍,需经过y年,
∴a(1+9.5%)y=ax
∴1.095y=x
将x,y互换,可得反函数为y=1.095x,
∴函数为指数函数,且为增函数,故选B
点评:本题重点考查函数模型的构建,考查反函数,判断函数的类型是关键.
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