题目内容
若
，且
与
的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）A．x＜-4
B．-4＜x＜0
C．0＜x＜4
D．x＞4
【答案】分析：根据
与
的夹角为钝角，则
•
＜0，再根据坐标关系建立不等关系，解出x即可．
解答：解：∵
与
的夹角为钝角
∴
•
＜0，且
与
不共线，
即3x+2（2-x）＜0且（x，2，0）≠λ（3，2-x，x2）
解得x＜-4
故选A
点评：本题主要考查了用空间向量求直线间的夹角、距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
与的夹角为钝角，则•＜0，再根据坐标关系建立不等关系，解出x即可．解答：解：∵
与的夹角为钝角∴
•＜0，且与不共线，即3x+2（2-x）＜0且（x，2，0）≠λ（3，2-x，x2）
解得x＜-4
故选A
点评：本题主要考查了用空间向量求直线间的夹角、距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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，则∠A为锐角；
，且
与
的夹角为钝角，则λ的取值范围是
；
: 若
，则
与
的夹角为钝角.命题
：定义域为
的函数
在
及
上都是增函数，则
上是增函数.下列说法正确的是（ ）
“
“
为假命题 
为假命题
，且
与
的夹角为钝角，则x的取值范围是
，且
与
的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）