Question

（2009•盐城一模）某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（°C）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程

?

y

=bx+a中b=-2，预测当气温为-4°C时，用电量的度数约为

68

．

Answer 1

分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．

解答：解：由表格得
 

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40，
 (

.

x

，

.

y

)为：（10，40），
又 (

.

x

，

.

y

)在回归方程

y

=bx+a上且b=-2
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴y=-2x+60．
当x=-4时，y=-2×（-4）+60=68．
故答案为：68．

点评：本题考查线性回归方程，两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解．