Question

给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），如把（x，y）称为（x+2y，2x-y）的原象，在映射f下，（3，1）的原象为（　　）

• A．（1，3）
• B．（1，1）
• C．（3，1）
• D．（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：由已知中：（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y），设（3，1）的原象（a，b），根据已知中映射的对应法则，我们可以构造一个关于a，b的方程组，解方程组即可求出答案．

解答：解：∵（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y）
设（3，1）的原象（a，b）
则 a+2b=3，2a-b=1
故a=1，b=1
故（3，1）的原象为（1，1）
故选B．

点评：本题考查的知识点是映射，其中根据已知中映射的对应法则，设出原象的坐标，并构造出相应的方程（组）是解答本题的关键．