题目内容
在△ABC中，若b2=a2+c2+ac，则∠B等于（ ）
| A、60° | B、60°或120° | C、120° | D、135° |
分析：由三角形的三边a，b及c，利用余弦定理表示出cosB，把已知的等式变形后代入即可求出cosB的值，根据B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数．
解答：解：由b2=a2+c2+ac，得到a2+c2-b2=-ac，
所以根据余弦定理得：cosB=
=-
，
∵B∈（0，180°），
则∠B=120°．
故选C
所以根据余弦定理得：cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∵B∈（0，180°），
则∠B=120°．
故选C
点评：此题考查了余弦定理及特殊角的三角函数值．做题时注意整体代入思想的运用，牢记特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若b2+c2=a2+bc，则A=（ ）
| A、30° | B、45° | C、60° | D、120° |