题目内容
已知,,则( )
A. B.
C. D.
设,又是一个常数,已知或时,只有一个实根,当时,有三个相异实根,给出下列命题:
①和有一个相同的实根;
②和有一个相同的实根;
③的任一实根大于的任一实根;
④的任一实根小于于的任一实根;
其中正确命题的个数为( )
A.3 B.2
C.1 D.0
函数的单调递增区间为___________.
已知函数且.
(1)若函数的图象关于直线对称,求函数在区间上的值域;
(2)若函数在区间上递减,求实数的取值范围.
若,则 .
函数的定义域为( )
一轮船行驶时,单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比,若轮船的速度为每小时10km 时,燃料费为每小时35元,其余费用每小时为560元,这部分费用不随速度而变化.已知该轮船最高速度为25km/h, 则轮船速度为 km/h时,轮船航行每千米的费用最少.
已知点是椭圆上任意一点,点到直线:的距离为,到点的距离为,且,直线与椭圆交于不同两点、(、都在轴上方),且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线方程;
(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数,对于任意的,,当时,.
(1)求证:,且是奇函数;
(2)求证:,是增函数;
(3)设,求在时的最大值与最小值.