Question

如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i(i=1，2，3，4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h_i(i=1，2，3，4)，若=k，则.类比以上性质，体积为V三棱锥的第i个面的面积记为S_i=(i=1，2，3，4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i(i=1，2，3，4)，若=K,则=(    )

A．              B．             C.            D.

 

Answer 1

答案：B  【解析】本题考查类比推理思想的应用．在平面四边形中，连接点P与四个顶点构成的四个三角形的面积和等于S，即(a₁h₁+a₂h₂+a₃h₃+a₄h₄)==S，

∴，同理在三棱锥中，连接点P与各个顶点构成四个三棱锥的体积等于V，即(S₁H₁+S₂H₂+S₃H₃+S₄H₄)==V，∴.