Question

一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

 

Answer 1

小正方形边长为1cm时，盒子容积最大为

【解析】

试题分析：设小正方形的边长为 cm，则盒子底面长为（）cm，宽为（）cm，则，求导，讨论导数的正负得函数的增减性，根据其单调性求最值。

试题解析：【解析】
设小正方形的边长为 cm，则盒子底面长为（）cm，宽为（）cm,

, 4分

，在定义域内仅有一个极大值，

10分

即小正方形边长为1cm时，盒子容积最大为 12分

考点：1函数解析式；2用导数判断函数的单调性。