题目内容
（2002•上海）六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是
．
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 20 |
分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是6个人进行全排列，共有A66种结果，满足条件的事件是后排每人均比其前排的同学身材要高，则身高高的三个同学在后排排列，其余三个同学在前排排列，据概率公式得到结果．
解答：解：由题意知，本题是等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是6个人进行全排列，共有A66=720种结果，
满足条件的事件是后排每人均比其前排的同学身材要高，
则身高高的三个同学在后排排列，其余三个同学在前排排列，
共有A33A33种结果，
∴后排每人均比前排同学高的概率是
=
，
故答案为：
试验发生包含的事件是6个人进行全排列，共有A66=720种结果，
满足条件的事件是后排每人均比其前排的同学身材要高，
则身高高的三个同学在后排排列，其余三个同学在前排排列，
共有A33A33种结果，
∴后排每人均比前排同学高的概率是
| 36 |
| 720 |
| 1 |
| 20 |
故答案为：
| 1 |
| 20 |
点评：本题考查等可能事件的概率，站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素．
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