Question

直线l₁过点P（0，-1），且倾斜角为α=30°．
（I）求直线l₁的参数方程；
（II）若直线l₁和直线l₂：x+y-2=0交于点Q，求|PQ|．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根 据直线的参数方程的特征及参数的几何意义，直接写出直线的参数方程为

x= 3 2 t y=-1+ 1 2 t

（t为参数）
（Ⅱ）|PQ|即为点Q对应的参数t的绝对值．将参数方程代入x+y-2=0，求出t后即可求得结果．

解答：解：（Ⅰ）直线l₁的参数方程为

x=cos30°t y=-1+sin30°t

即

x= 3 2 t y=-1+ 1 2 t

（t为参数）       
（Ⅱ）将上式代入x+y-2=0，得

3

2

t-1+

1

2

t-2=0
解得t=3(

3

-1)
根据t的几何意义得出
|PQ|=|t|=3(

3

-1)

点评：本题考查了直线的参数方程，以及直线的参数方程中参数的几何意义，属于基础题．