题目内容
若不等式|x－4|－|x－3|≤a对一切x∈R恒成立，那么实数a的取值范围是
[ ]
A．
a＞1
B．
a＜1
C．
a≤1
D．
a≥1
答案：D
解析：
解析：
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设f(x)＝|x－4|－|x－3|，则f(x)≤a对一切x∈R恒成立的充要条件是a≥f(x)的最大值，因为|x－4|－|x－3|≤|(x－4)－(x－3)|＝1， 即f(x)的最大值等于1，所以a≥1． |
练习册系列答案
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(G≠0)是a、G、b成等比数列的充分非必要条件；②若角α、β满足cosαcosβ＝1，则sin(α＋β)＝0；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集非空，则必有a≥1；④函数y＝sinx＋sin|x|的值域是[－2，2]．其中错误命题的序号是________．(把你认为错误的命题的序号都填上)