题目内容

我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设

a

=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），设

b

=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=

a1b1+a2b2+…+anbn

a

2

1

+

a

2

2

+…+

a

2

n

•

b

2

1

+

b

2

2

+…+

b

2

n

．当两个n维向量，

a

=（1，1，1，…，1），

b

=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）

A、

n-1

n

B、

n-2

n

C、

n-3

n

D、

n-4

n

分析：利用题中对向量运算的推广；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式表示出夹角余弦，求出夹角．

解答：解：由题意对运算的推广得

a

•

b

=1×(-1)+1×1+1×1+…+1×1=n-4
|

a

|=

1+1+1+..+1

=

n

，|

b

|=

1+1+1+…+1

=

n

∴cosθ=

a

•

b

|

a

||

b

|

=

n-4

n

故选D

点评：本题考查向量的数量积公式、考查向量模的公式、考查利用向量的数量积公式求向量夹角、考查新定义的题型关键是理解透新定义．

练习册系列答案

同步导学与优化训练系列答案

小学期末标准试卷系列答案

小学同步AB卷系列答案

新题型全程检测100分系列答案

新学考A加方案系列答案

状元大考卷系列答案

有效课堂课时作业本系列答案

芝麻开花王后雄状元考案系列答案

钟书金牌金试卷系列答案

领先AB卷系列答案

相关题目

我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设 $数学公式$ =（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），设 $数学公式$ =（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），a与b夹角θ的余弦值为 $数学公式$ ．当两个n维向量， $数学公式$ =（1，1，1，…，1）， $数学公式$ =（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设

=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），设

=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=

a1b1+a2b2+…+anbn

．当两个n维向量，

=（1，1，1，…，1），

=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）

我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设

=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），设

=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），a与b夹角θ的余弦值为

．当两个n维向量，

=（1，1，1，…，1），

=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（）
A．

我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设

=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），设

=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），a与b夹角θ的余弦值为

．当两个n维向量，

=（1，1，1，…，1），

=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（）
A．