题目内容
|x|≤2是|x+1|≤1成立的（ ）
分析：本题考查的是充要条件问题．在解答时要先判断清楚条件和结论并分别是什么，然后分别由条件推结论和由结论推条件看是否成立，结合充要条件的定义即可获得解答．
解答：解：由题意可知：∵|x|≤2，∴-2≤x≤2．
∵|x+1|≤1，∴-1≤x+1≤1，∴-2≤x≤0．
∴由|x+1|≤1能推出|x|≤2
而由|x|≤2不能推出|x+1|≤1．
所以|x|≤2是|x+1|≤1的必要不充分条件．
故选B．
∵|x+1|≤1，∴-1≤x+1≤1，∴-2≤x≤0．
∴由|x+1|≤1能推出|x|≤2
而由|x|≤2不能推出|x+1|≤1．
所以|x|≤2是|x+1|≤1的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题考查的是充要条件问题．在解答的过程当中充分体现了解不等式的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想．同时充要条件的定义也值得同学们体会反思．
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