Question

已知抛物线C：

x=2t2 y=2t

，（t为参数）设O为坐标原点，点M在C上，且点M的纵坐标为2，则点M到抛物线焦点的距离为

 

．

Answer 1

分析：先根据抛物线的参数方程得出抛物线的标准方程，再求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．

解答：解：抛物线的普通方程为y²=2x，
则其准线的方程为x=-

1

2

，
由点M的纵坐标为2得其横坐标x=2，
由抛物线的定义得|MF|=2-(-

1

2

)=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题主要考查了抛物线的参数方程、抛物线的定义的运用．考查了学生对抛物线基础知识的掌握．属基础题．