题目内容
．(本题满分9分)
已知：函数
对一切实数
都有
成立，且
.（1）求
的值 （2）求的解析式
（3）已知
，设P：当
时，不等式
恒成立；Q：当
时，
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为
，满足Q成立的
的集合记为
，求∩
（
为全集）
解：（1）令
，则由已知
∴
1分
（2）令
， 则
又∵
∴
3分
（3）不等式 即
即
4
当时，
，
又
恒成立
故
6分
又
在
上是单调函数，故有
7
∴
8分
∴∩=
9分
解析
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轴上的抛物线过点
．
作直线交抛物线于
两点，使得
恰好平分线段
，求直线
的定义域为集合
，
.
，求实数a的取值范围;
，a=
，求
及
.
，
．
：函数
的定义域为R；命题
：方程
有两个不相等的负数根，若
是假命题，求实数
的取值范围