Question

已知a>0，函数f(x)=x³-a，xÎ[0，+¥)，设x₁>0，记曲线y=f(x)在点M(x₁，y₁)处的切线为l，

（1）求l的方程；

（2）设l与x轴交为(x₂，0)。证明：（i）；（ii）若；则。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）求y=f(x)的导数；f ¢(x)=3x2，由此得切线为l的方程： 。 （2）证明：切线方程中令y=0，， （i） 得。当且仅当时等号成立； （ii）若则，且由（i），∴ 。