题目内容
【题目】数列{an}满足a1= 
，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），则m= 
+ 
+…+ 
的整数部分是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】解：由题设知，an+1﹣1=an（an﹣1），
∴ 
= 
= 
，
∴ 
，
通过累加，得
m= 
+ 
+…+ 
= 
=2﹣ 
．
由an+1﹣an=（an﹣1）2≥0，
即an+1≥an ，
由 
， 
，a3= 
．
∴a2015≥a2014≥a2013≥…≥a3＞2，
∴a2005﹣1＞1，
∴0＜ ＜1，
∴1＜m＜2，
所以m的整数部分为1．
故选B．
【考点精析】利用数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间（t），结果如下：
类别 | 铁观音 | 龙井 | 金骏眉 | 大红袍 |
顾客数（人） | 20 | 30 | 40 | 10 |
时间t（分钟/人） | 2 | 3 | 4 | 6 |
注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
（1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求X的分布列及数学期望．
