Question

设x＞0，若（1-x）¹⁰展开式的第三项为20，则的值是（ ）
A．
B．2
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：利用二项式定理的通项公式T₃=C₁₀²（-x）²为20可求得x，利用无穷等比数列的求和公式即可求得结果．
解答：解：∵x＞0，由T₃=C₁₀²（-x）²=20得x=，
∴x，x²，x³，…是首项为的无穷等比数列，
∴=．
故选B．
点评：本题考查二项式系数的性质，难点在于利用二项式系数的性质求x，考查无穷等比数列的求和公式，属于中档题．