Question

若函数f（x）=

1

3-x-1

+a是奇函数，则实数a的值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：利用函数f（x）是奇函数，可得f（-x）+f（x）=0，通过解方程，可求实数a的值

解答：解：∵函数f（x）=

1

3-x-1

+a是奇函数
∴f（-x）+f（x）=

1

3x-1

+a+

1

3-x-1

+a=0
∴

1

3x-1

+a+

3x

1-3x

+a=0
∴2a-1=0
∴a=

1

2

故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性，解题关键是利用函数f（x）是奇函数，f（-x）+f（x）=0，属于基础题．