题目内容

甲、乙、丙三人射击同一个目标，各射击一次，是否击中是相互独立的.将甲、乙、丙各自击中目标依次记为事件A、B、C，它们的对立事件分别记为，，.若P(A)＝，P(ABC)＝，P()＝，且P(B)>P(C).

(1) 求至少有一人击中目标的概率；

(2) 求P(B)、P(C)的值.

(1)至少有一人击中目标的对立事件为三人都未击中，

故所求概率为1－P()＝1－＝.

(2)由题意可得

即，注意到P(B)>P(C)，

解之得P(B)＝，P(C)＝.

练习册系列答案
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精英家教网甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为
35
，乙与丙击中目标的概率分别为m、n（m＞n），每人是否击中目标是相互独立的．记目标被击中的次数为ξ，且ξ的分布列如下表：
（I） 求m，n的值；
（II） 求ξ的数学期望．
甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为
3
5
，乙与丙击中目标的概率分别为m，n（m＞n），每人是否击中目标是相互独立的．记目标被击中的次数为ξ，且ξ的分布列如下表：
ξ 0 1 2 3
P
1
15
 a b
1
5
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ的数学期望．
甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，是否击中是相互独立的．将甲、乙、丙各自击中目标依次记为事件A，B，C，它们的对立事件分别记为
.
A
，
.
B
，
.
C
．若P(A)=
3
5
，P(ABC)=
1
5
，P(
.
A
 
.
B
 
.
C
)=
1
15
，且P（B）＞P（C）．
（Ⅰ） 求至少有一人击中目标的概率；
（Ⅱ） 求P（B）、P（C）的值．
甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别是
1
2
、
1
3
、
1
4
，现在三人射击一个目标各一次，目标被击中的概率是
3
4
3
4
．

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