题目内容
甲、乙、丙三人射击同一个目标,各射击一次,是否击中是相互独立的.将甲、乙、丙各自击中目标依次记为事件A、B、C,它们的对立事件分别记为,
,
.若P(A)=
,P(ABC)=
,P(
)=
,且P(B)>P(C).
(1) 求至少有一人击中目标的概率;
(2) 求P(B)、P(C)的值.
(1)至少有一人击中目标的对立事件为三人都未击中,
故所求概率为1-P()=1-
=
.
(2)由题意可得
即,注意到P(B)>P(C
),
解之得P(B)=,P(C)=
.

练习册系列答案
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甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为
,乙与丙击中目标的概率分别为m,n(m>n),每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为ξ,且ξ的分布列如下表:
(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)求ξ的数学期望.
3 |
5 |
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||
P |
|
a | b |
|
(Ⅱ)求ξ的数学期望.