奇瑞公司生产的“奇瑞轿车是我国民族汽车品牌．该公司2009年生产的“旗云 .“风云 .“QQ 三类经济型轿车中.每类轿车均有舒适型和标准型两种型号．某周产量如下表: 车型旗云风云 QQ 舒适 100 150 x 标准 300 y 600若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测.则必须抽取“旗云轿车10辆.“风云 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号．某周产量如下表：

车型	旗云	风云	QQ
舒适	100	150	x
标准	300	y	600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“QQ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率；
（Ⅲ）今从“风云”类轿车中抽取6辆，进行能耗等各项指标综合评价，并打分如下：9.0、9.2、9.5、8.8、9.6、9.7，现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

分析：（Ⅰ）由题意得运用分层抽样抽取汽车所以可得

10

400

=

15

y+150

=

25

x+600

解得x=400，y=450．
（Ⅱ）由题意得此题符合古典概型，所以计算事件A发生的个数为：C₂¹C₃¹+C₂²=7，基本事件总和为C₅²=10，进而答对答案．
（Ⅲ）ξ可能的取值为1，2，3，4，5，根据题意答对ξ的分布列，进而由公式求出其数学期望即可．

解答：解：（Ⅰ）由题意得

10

400

=

15

y+150

=

25

x+600

解得x=400，y=450．
（Ⅱ）设至少有一辆舒适型轿车记为事件A，
事件A发生地个数为：C₂¹C₃¹+C₂²=7，基本事件总和为C₅²=10
故P（A）=

7

10

．
所以至少有一辆是舒适型轿车的概率为

7

10

．
（Ⅲ）ξ可能的取值为1，2，3，4，5，
则P（ξ=1）=

c

1

2

c

1

6

=

1

3

p（ξ=2）=

c

1

4

c

1

2

c

1

6

c

1

5

=

4

15

P(ξ=3)=

C

1

4

C

1

3

C

1

2

C

1

6

C

1

5

C

1

4

=

1

5

P(ξ=4)=

C

1

4

C

1

3

C

1

2

C

1

2

C

1

6

C

1

5

C

1

4

C

1

3

=

2

15

P(ξ=5)=

C

1

4

C

1

3

C

1

2

C

1

1

C

1

2

C

1

6

C

1

5

C

1

4

C

1

3

C

1

2

=

1

15

ξ的分布列为：

ξ

1

2

3

4

5

P

1

3

4

15

1

5

2

15

1

15

Eξ=1×

1

3

+2×

4

15

+3×

1

5

+4×

2

15

+5×

1

15

=

1

30

(10+16+18+16+10)=

7

3

.

所以ξ的分布列及数学期望为

7

3

．

点评：解决此类问题的关键是将比较复杂的事件按照要求分解为多个相互独立的事件，然后根据有关的概率公式计算它的概率，分布列与数学期望．

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车型	旗云	风云	QQ
舒适	100	150	x
标准	300	y	600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆．
（1）求x、y的值；
（2）在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“QQ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率．

奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“ ”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:

车型	旗云	风云
舒适	100	150
标准	300		600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车10辆, “风云”轿车15辆.

(Ⅰ)求,的值;

(Ⅱ)在年终促销活动中,奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“ ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率;

(Ⅲ)今从“风云”类轿车中抽取6辆,进行能耗等各项指标综合评价,并打分如下:

9.0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7

现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为,求的分布列及数学期望.

本小题满分12分）奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：

车型	旗云	风云
舒适	100	150
标准	300		600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆．

（1）求、的值；

（2）在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率．

奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌．该公司2009年生产的“旗云”“风云”“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：

车型	旗云	风云	QQ
舒适	100	150	x
标准	300	y	600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车l5辆．
(Ⅰ)求x，y的值；
(Ⅱ)在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“QQ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率；
(Ⅲ)今从“风云”类轿车中抽取6辆，进行能耗等各项指标综合评价，并打分如下：

9.0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7

现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止，记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。