题目内容
cos2α=
，α∈(π，
)，则tan(α+
)=
．
| 7 |
| 25 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
分析：根据α的范围，利用二倍角公式和已知条件求出cosα，可得sinα和tanα 的值，再利用两角和的正切公式求出tan(α+
)的值．
| π |
| 4 |
解答：解：∵α∈(π，
)，cos2α=
=2cos2α-1，可得 cosα=-
，∴
sinα=-
，tanα=
．
∴tan(α+
)=
=
，
故答案为
．
| 3π |
| 2 |
| 7 |
| 25 |
| 4 |
| 5 |
sinα=-
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
∴tan(α+
| π |
| 4 |
| tanα-1 |
| 1+tanα |
| 1 |
| 7 |
故答案为
| 1 |
| 7 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式，两角和的正切公式的应用，属于中档题．
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