Question

设a∈R，则“a=-3”是“直线l₁：ax+3y-1=0与直线l₂：x+（a+2）y+4=0平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：根据两条直线平行的条件列式，结合充分必要条件的判断进行正反推理，可得“a=-3”是“直线l₁：ax+3y-1=0与直线l₂：x+（a+2）y+4=0平行”的充分不必要条件．
解答：解：∵当a=-3时，直线l₁：-3x+3y-1=0与直线l₂：x-y+4=0显然平行；
∴“a=-3”是“直线l₁：ax+3y-1=0与直线l₂：x+（a+2）y+4=0平行”的充分条件
又∵若直线l₁与直线l₂平行，则有=，解之得a=1或a=-3，
∴反之不一定成立，故必要性不成立
故选：A
点评：本题给出两条直线，问a=-3是它们平行的什么条件，着重考查了两条直线位置关系的判断和充分必要条件的判断等知识，属于基础题．