题目内容
中心在坐标原点，离心率为
的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据双曲线中心在原点，焦点在y轴上，双曲线的离心率为
能够得到
=
，由此能够推导出双曲线的渐进方程．
解答：解：∵离心率为
即
=
设c=5k 则a=3k
又∵c2=a2+b2
∴b=4k
又∵双曲线的焦点在y轴上
∴双曲线的渐进方程为y=±
x=±
x
x故选D．
点评：本题考查双曲线的简单几何性质，根据离心率导出a 与c的比值是正确求解的关键．
能够得到=，由此能够推导出双曲线的渐进方程．解答：解：∵离心率为
即=设c=5k 则a=3k
又∵c2=a2+b2
∴b=4k
又∵双曲线的焦点在y轴上
∴双曲线的渐进方程为y=±
x=±xx故选D．
点评：本题考查双曲线的简单几何性质，根据离心率导出a 与c的比值是正确求解的关键．
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